O Sistema de Arquivos em informática é o modo como os dados são guardados em dispositivos físicos de armazenamento como por  exemplo: Disco rígido, cartão SD, pendrive, etc…
Esses dados são os arquivos que você gera em programas como Word, Excell e Autocad, assim como esses programas também são formados por arquivos de dados.
O sistema de arquivos é a parte de um sistema operacional que fica mais visível para o usuário do computador. É através dele
que manipulamos os arquivos existentes na máquina. Os sistemas de arquivos do Windows e Linux que ganham popularidade nos últimos anos  vêm obtendo cada vez mais implementações.
O sistema de arquivos Windows FAT é aceitável e perfeitamente funcional para a maioria dos usuários domésticos, o qual foi necessário o desenvolvimento de um sistema de arquivos que se adequasse ao funcionamento do Windows NT sendo criado o NTFS que é muito melhor sendo projetada com muitos recursos, inclusive recuperação de dados, segurança, tolerância a falhas.
O Linux manteve o modelo do sistema de arquivos padrão do Unix, que é um arquivo que pode ser qualquer entidade capaz de tratar as entradas e as saídas de um fluxo de dados. O Kernel do Linux lida com todos esses tipos de arquivos ocultando os detalhes de implementação de qualquer tipo de arquivo por de trás de uma camada de software.

Todas as aplicações precisam armazenar e recuperar informações. O espaço de endereçamento virtual pode ser pequeno demais para aplicações. Além disso, as informações mantidas na memória são perdidas com o término do processo e múltiplos processos não acessam a mesma informação ao mesmo tempo. A solução para armazenar a informação em discos é criar arquivos. A informação deve ser persistente, ou seja, um arquivo desaparecerá quando for removida explicitamente. O sistema de arquivos (parte do SO) é responsável pelo modo como os dados são estruturados, nomeados, acessados, usados, protegidos e implementados. As regras exatas para nomear um arquivo variam de sistema para sistema. Muitos sistemas permitem nomes com até 255 caracteres permitindo dígitos e caracteres especiais. A extensão do arquivo é separada do nome através de um “.” (ponto).

Definição de Arquivo

Em informática, um arquivo é um conjunto de dados que se relacionam de alguma forma, ou seja, juntos descrevem uma informação ou conjunto de informações. Em função da natureza dos computadores, arquivos são sempre formados por dados digitais, organizados seguindo algum tipo de estrutura (ou formato). Arquivos podem representar informações das mais diversas naturezas como imagens, áudio, texto, instruções para processadores, etc. podendo inclusive representar uma combinação desses tipos, como por exemplo um vídeo que contém informações gráficas (a imagem), sonoras (o áudio)e textuais (a legenda).

Cada arquivo precisa de uma identificação. Do ponto de vista de um computador, arquivos são geralmente identificados por números (como os inodes). Do ponto de vista do usuário de um computador, um arquivo é quase sempre representado por um nome. O computador guarda associações entre os nomes e os números para poder transformar o primeiro no segundo sempre que necessário.

Como um sistema computacional costuma lidar com milhares de arquivos, é comum que vários arquivos sejam agrupados em conjuntos maiores, seguindo alguma organização que facilite a recuperação de arquivos por parte dos usuários.

Definição de Diretório

Um diretório é uma subdivisão lógica de um sistema de arquivos, que permite o agrupamento de arquivos que se relacionam de alguma forma. Diretórios são frequentemente chamados de pastas em função de uma analogia presente nos sistemas Windows que mais recentemente foi adotada por diversos outros sistemas.

A divisão proporcionada por um diretório é lógica, no sentido que não existe necessariamente uma divisão física das informações relativas a um diretório. Alguns sistemas como o Linux, permitem inclusive que um arquivo possa ser identificado por mais de um nome, que podem inclusive ser parte de diretórios diferentes num mesmo sistema de arquivos.

Organização Hierárquica de Um Sistema de Arquivos

Um sistema computacional costuma lidar com milhares de arquivos. Assim é normal que existam centenas de diretórios para organizar esses arquivos. Assim, os próprios diretórios são também organizados em grupos, numa estrutura hierárquica, facilitando a recuperação de diretórios por usuários.

Organização hierárquica significa que diretórios também são organizados em conjuntos por meio de outros diretórios. Assim podemos dizer que um diretório é um conjunto de arquivos e diretórios. Dessa forma, diretórios podem ser chamados de subdiretórios quando se faz referência aos diretórios que os contém.

Essa organização hierárquica exige um ponto de partida; um diretório fixo a partir do qual todos os outros podem ser identificados. Esse ponto de partida é chamado de diretório raiz.

Referências a Arquivos

Voltando ao problema da identificação de arquivos por parte dos usuários, a organização hierárquica implica que os arquivos não serão necessariamente identificáveis por seus nomes pura e simplesmente, mas sim por seus nomes combinados com os nomes dos diretórios que os contém. Um sistema computacional pode ter vários arquivos chamados notas, cada qual em um  diretório diferente.

Fontes e referências:

http://profwilson.orgfree.com/docs/comandos_3.pdf

http://www.gsigma.ufsc.br/~popov/aulas/so1/cap10so.html

http://professores.dcc.ufla.br/~bruno/aulas/arquivos-e-diretorios.html